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2014考研数学基础考研先知道  

2013-03-11 15:01:45|  分类: 考研数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   木桶原理”已经广为人所知晓。但真要在做件事时找到自身的短处,下意识地有针对性地采取措施,以求得满意的结果。实在是一件不容易的事 非数学专业的本科学生与数学专业学生的最基本差别,在于概念意识。

    数学科学从最严密的定义出发,在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠,不断在深度与广度上发展。各向齐茂,形成一棵参天大树。

    在《高等数学》中,出发点处就有函数,极限,连续,可导,可微等重要概念。在《线性代数》的第一知识板块中,最核心的概念是矩阵的秩。而第二知识板块中,则是矩阵的特征值与特征向量。在《概率统计》中,第一重要的概念是分布函数。不过,《概率》不是第一层次基础课程,学习《概率》需要学生有较好的《高等数学》基础,非数学专业的本科学生大多没有概念意识,记不住概念,更不会从概念出发分析解决问题。基础层次的概念不熟,下一层次就云里雾里了。这是感到数学难学的关键。

    大学数学教学目的,通常只是为了满足相关本科专业的需要。教师们在授课时往往不会太重视,而且也没时间来进行概念训练。考研数学目的在于选拔,考题中基本概念与基本方法并重。这正好击中考生的软肋。在考研指导课上,往往会有学生莫名惊诧,“与大一那会儿学的不一样。”原因就在于学过的概念早忘完了,做考研数学复习,首先要在基本概念与基本运算上下足功夫。

    按考试时间与分值来匹配,一个4分的选择题平均只有5分钟时间。而这些选择题却分别来自三门数学课程,每个题又至少有两个概念。你的大脑要饱受交混回想的检验。你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度。
 
    从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起,微积分有近四百年历史。文献浩如烟海,知识千锤百炼。非数学专业的本科生们所接触的,只是初等微积分的一少部分。方法十分经典,概念非常重要。学生们要做的是接受,理解,记忆,掌握计算方法,学会简单推理。首先是要记得住。

    你要考得满意吗?基点不在于你看了多少难题,关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉。数学专业的学生面壁苦修的一个方式是画“联络图”。每学完一章,抽一定时间复习小结,静心地用笔理线索,先默写出各个定义,中心定理,辅助定理,简单结论,思考其相互关系。再回顾主要定理证明 —— 关键步骤是哪步,有无特色细节,可否模仿。哪些可以收编为练习。条件能否削弱,有无相应反例。在主要参考书上,有没有更细化的评注或说明或应用。有没有重要算法与公式。如果有,是否有前提条件,是否要判断分类,

    这是一个下意识的系统消化手段,也是一个有效的记忆方法。记住了而还没有消化好的内容,则一点一点地成为定向思维的材料。当然要做题。有了一定的知识准备后,首先做教科书习题。演练简单的题目,体念并熟悉概念与公式。剖析复杂的题目,了解如何综合考查自己,学习分步逻辑推理。把典型题目与相关概念或定理或典型方法归纳记忆在一起。进一步做参考书及资料上的题,感受了解考研题目如何考查自己。逐渐形成用“猎奇”的眼光去挑选典型题目的能力,数学专业的学生面壁苦修的又一个方式是积累一个“材料库”。尽可能熟悉课程讨论的基本对象。就如我将在讲解时(微积分部分)推荐的, “三个典型的(极限)不存在”,“x 趋于+∞ 时,指数函数,幂函数,对数函数的无穷大阶数比较。”“三个典型的不可导”,“四个典型的不可积”等等. 概念记得越准确,观察判断的眼光越犀利。基本定理,基本方法记得越清晰,分析题目时方向越明白。

     当你面对一个题目时,你的自然反应是,“这个题目涉及的概念是 ……”,而非“在哪儿做过这道题”,才能算是有点入门了。

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